wz

Waclaw Sierpinski

1882-1969

Otec Waclawa Sierpinskeho byl lékařem. Sierpinski chodil do školy ve Varšavě, kde jeho matematický talent brzy rozpoznal jeho učitel matematiky. V té době ale Polsko bylo okupováno Ruskem a proto bylo obtížné v Polsku studovat. Rusové začali Polákům v letech 1869 až 1874 Polákům vnucovat svůj jazyk a kulturu. Jejich tlak se projevoval dokonce změnami výuky na středních školách. Rusové se snažili, aby Poláci byli většinou negramotní, a potlačovali jakékoliv talenty. Přes všechny potíže Sierpinski v roce 1899 začal studovat na katedře matematiky a fyziky Univerzity ve Varšavě, která v té době nesla od roku 1869 jméno Carská univerzita. Přednášky na univerzitě probíhaly v ruštině a vyučovali zde ruští učitelé. Proto není překvapením, že Sierpinského zaujala práce ruského matematika Voronoje.

V roce 1903 katedra matematiky a fyziky vyhlásila cenu za nejlepší studentskou esej o Voronojově přínosu k teorii čísel. Zlatou medaili získal Sierpinski se svojí prací z oblasti teorie čísel. Tuto práci přijal k tisku vědecký časopis "Izvěstija" Varšavské univerzity. Jenže o rok později protesty vedly k bojkotu ruských škol v Polsku a Sierpinski odmítl svoji první práci tisknout v ruštině. Proto se tato práce objevila až v roce 1907 v matematickém časopise Samuela Dicksteina. O padesát let později Sierpinski vzpomínal na dobu studií na Varšavské univerzitě během ruské okupace. Studenti byli nuceni navštěvovat přednášky ruského jazyka a každý student se snažil, aby měl z tohoto předmětu co nejhorší výsledky. Sierpinski byl ze všech předmětů kromě ruštiny hodnocen výborně. Přesto nemohl studium úspěšně dokončit právě kvůli zkoušce z ruského jazyka. Nezískal tak titul kandidáta matematických věd, ale nižší stupeň jen kvůli negativnímu hodnocení z ruského jazyka.

Sierpinski měl štěstí, že učitel ruského jazyka změnil své hodnocení na "dobrý", aby Sierpinski mohl univerzitu dokončit. Sierpinski se k tomu později vyjádřil slovy "policajt byl člověk". Sierpinski svojí prací z roku 1904 významně přispěl k řešení problému mřížkových bodů v kruhu. Nechť R(r) označuje počet bodů (m,n), (m, n celá čísla) v kruhu se středem v bodě 0 a poloměrem r. Pak existuje konstanta C a číslo k takové, že
|R(r) - pí.r^2| < C.r^k
Označme d nejmenší hodnotu čísla k. Gauss v roce 1837 dokázal, že d <= 1. V roce 1904 dokázal Sierpinski, že d <= 2/3. Landau a Hardy v roce 1915 dokázali, že d > 1/2. V roce 1923 van der Corput dokázal, že d < 2/3. V roce 1924 Littlewood a Walfisz dokázali, že d <= 37/56 a následujícího roku svůj výsledek ještě zpřesnili, když dokázali, že d <= 163/247. Ještě poněkud lepších výsledků dosáhli Vinogradov v roce 1932 a Tičmarš v roce 1934. Nejlepší dnešní výsledek je d <= 7/11.

Sierpinski ukončil studium na Varšavské univerzitě v roce 1904 a začal vyučovat matematiku a fyziku na dívčí škole ve Varšavě. Kvůli polským protestům byla škola uzavřena a Sierpinski odešel do Krakowa, kde dále studoval, aby získal doktorát. Na Jagellonské univerzitě v Krakově chodil na matematické přednášky, studoval astronomii a filozofii. Získal doktorát a v roce 1908 začal působit na Univerzitě ve Lvově. V roce 1907 vešel Sierpinski ve známost díky svému zájmu o teorii množin. Sierpinski byl překvapen větou, podle níž body v rovině lze popsat pomocí jediné souřadnice. Napsal proto Banachiewiczovi, který byl v té době v Göttingenu, jak je takový výsledek možný. Ten mu odpověděl jediným slovem: "Cantor". Proto Sierpinski začal studovat teorii množin a v roce 1909 přednesl svoji první přednášku věnovanou pouze teorii množin. Během svého života Sierpinski publikoval řadu odborných článků a vědeckých knih. V letech 1908 až 1914, když přednášel na Univerzitě ve Lvově, publikoval tři knihy a řadu odborných článků. V roce 1910 publikoval knihu "Teorie iracionálních čísel", v roce 1912 knihu "O teorii množin" a v roce 1912 knihu "Teorie čísel".

Když začala 1. světová válka, Sierpinski pobýval se svojí rodinou v Rusku. V té době se vlády Rakouska a Ruska pokoušely zneužít "polskou otázku" jako politickou zbraň. Sierpinski jako polský cizinec byl internován v táboře ve Viatce. Když se o tom dověděli Jegorov a Luzin, intervenovali v jeho prospěch a pomohli mu, aby se dostal do Moskvy. Sierpinski pak zbytek války pobýval v Moskvě a spolupracoval s Luzinem. Společně s ním začal studoval analytické množiny. V roce 1916 Sierpinski uvedl první příklad absolutně normálního čísla, což je číslo, jehož číslice se vyskytují se stejnou frekvencí bez ohledu na jeho základ. Borel dokázal, že taková čísla existují a Sierpinski zkonstruoval první takové číslo.

Když v roce 1918 válka skončila, Sierpinski se vrátil do Lvova. Krátce poté ale dostal nabídku na místo na Univerzitě ve Varšavě, které ihned přijal. V roce 1919 byl jmenován profesorem a na Varšavské univerzitě pak působil do konce svého života. V roce 1920 Sierpinski společně se svým bývalým studentem Mazurkiewiczem založil významný matematický časopis Fundamenta Mathematica. Sierpinski tento časopis zaměřený zejména na teorii množin redigoval. Sierpinski se sice zabýval především teorií množin, ale také se zajímal o topologii bodových množin a funkcí reálné proměnné. Jeho velmi významným přínosem k teorii množin je axiom výběru a hypotéza kontinua. Sierpinski také studoval křivku, která dnes nese jeho jméno. Tato křivka je definována jako nejkratší dráha, která obsahuje každý bod čtverce. Délka této křivky je nekonečná, ale oblast uzavřená touto křivkou je 5/12 plochy čtverce. Sierpinski pokračoval ve spolupráci s Luzinem a zabýval se analytickými a projektivními množinami. Jeho práce o funkcích reálné proměnné obsahuje výsledky o řadách funkcí, o Baireově klasifikaci a o diferencovatelnosti funkcí.

Sierpinski významně přispěl k rozvoji matematiky v Polsku. Za svoji práci byl v roce 1921 přijat do Polské akademie věd a ve stejném roce se stal děkanem fakulty na Univerzitě ve Varšavě. V roce 1928 se stal místopředsedou Varšavské vědecké společnosti a ve stejném roce byl zvolen předsedou Polské matematické společnosti. V roce 1939 se ale život ve Varšavě dramaticky změnil, když začala 2. světová válka a nacistické Německo 1. září 1939 začalo válku proti Polsku. Sierpinski po uzavření vysokých škol v Polsku pracoval v "Podzemní varšavské univerzitě". Své publikace zasílal ilegálně do Itálie. 1. srpna 1944 vypuklo varšavské povstání, jemuž velel generál Bor-Komorski. Po dvou měsících zuřivých bojů za podpory dělostřelectva a letectva bylo varšavské povstání krvavě potlačeno. Na polské straně padlo 180 tisíc lidí. 30. září 1944 povstalci složili zbraně. Hitler ale chtěl povstání využít k roztržce mezi Sověty a Poláky. Vzbouřenci byli považováni za zajatce a byli umístěni do zajateckých táborů a nikoliv do koncentračních vyhlazovacích táborů. Rudá armáda se zastavila na Visle. Stalin přenechal Němcům starost o likvidaci varšavského povstání.

Nacisté během krvavé likvidace varšavského povstání vypálili Sierpinského dům a zcela zničili jeho knihovnu a osobní dopisy. Sierpinski později popsal tyto tragické události ve své přednášce na Jagellonské univerzitě v Krakově v roce 1945. Uvedl, že jeden z jeho nejstarších studentů Stanislaw Ruziewicz byl v červenci 1941 nacisty zavražděn. Vynikající matematik a učitel profesor Jan Kazimierz byl z Univerzity ve Lvově propuštěn. V roce 1943 byl nacisty zavražděn jeden z vynikajících Sierpinského studentů Stanislaw Saks, který byl asistentem na Varšavské univerzitě a stal se jedním z předních expertů na světě v teorii integrálů. V roce 1942 byl nacisty zavražděn další z Sierpinského studentů Adolf Lindenbaum, který byl vynikajícím autorem prací o teorii množin a asistentem na Varšavské univerzitě. Zavražděn byl také Schauder. V důsledku války a válečných útrap zemřeli Sierpinského kolegové Dickstein a Zaremba. Sierpinski uvedl, že více než polovina matematiků, která přednášela na polských akademických školách, byla nacisty zavražděna. Polská matematika ztratila řadu špičkových a potenciálních odborníků v teorii množin a topologii. Nacistické barbarství způsobilo nenávratné materiální ztráty. Byla vypálena knihovna Varšavské univerzity, která obsahovala několik tisíc svazků časopisů, matematických knih a tisíce přetisků matematických prací různých autorů. Téměř veškerá vydání časopisu "Fundamenta Mathematica" (32 ročníků) a deset svazků "Mathematical Monograph" bylo zcela spáleno. Soukromé knihovny všech čtyř profesorů matematiky Varšavské univerzity a řada rukopisů jejich prací byly během nacistického běsnění spáleny.

Sierpinski byl autorem neuvěřitelného počtu 724 článků a 50 knih. V roce 1960 odešel z místa profesora Univerzity ve Varšavě, ale pokračoval ve svém semináři teorie čísel na Polské akademii věd až do roku 1967. Dále pokračoval v redakční práci časopisu Acta Arithmetica a byl také členem redakčních rad matematických časopisů Rendiconti dei Circolo Matimatico di Palermo, Composito Matematica a Zentralblatt für Mathematik.

Sierpinski za svoji práci přijal řadu ocenění, která nelze ani vyjmenovat. Kromě řady ocenění obdržel v roce 1929 čestný doktorát na Univerzitě ve Lvově, v roce 1930 v St. Marks v Limě, v roce 1931 v Amsterdamu, v roce 1931 v Tartě, v roce 1939 v Sofii, v roce 1947 v Praze, v roce 1947 ve Wroclawi, v roce 1949 v Lucknowě a v roce 1967 na Lomonosově univerzitě v Moskvě. V roce 1931 se stal členem Geografické společnosti v Limě, v roce 1934 členem Královské vědecké společnosti v Liége, v roce 1936 členem Bulharské akademie věd, v roce 1939 členem Národní akademie v Limě, v roce 1939 členem Královské společnosti věd v Naples, v roce 1947 členem Accademia dei Lincei v Římě, v roce 1950 členem Německé akademie věd, v roce 1959 členem Americké akademie věd, v roce 1960 členem Pařížské akademie, v roce 1961 členem Královské dánské akademie, v roce 1961 členem Akademie věd v Bruselu, v roce 1964 členem Londýnské matematické společnosti, v roce 1965 členem Rumunské akademie.


Nahoru


Michal Hladik © 2006